4) \lim _{x \rightarrow 0} \frac{(x+3)^{2}-9}{x}
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
.
O conteúdo envolvido é cálculo de limites com indeterminação do tipo e vamos usar manipulação algébrica para resolver.
O conteúdo envolvido é cálculo de limites com indeterminação do tipo
Passo 2
Verificamos a forma indeterminada ao substituir
:
Para eliminar essa indeterminação, expandimos o numerador:
Passo 3
Com o numerador simplificado, reescrevemos a expressão:
Passo 4
Como
é contínua em
, basta avaliar