\lim _{x \rightarrow 2}\left(-x^{2}+5 x-2\right)

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite
\lim_{x\to2}\bigl(-x^{2}+5x-2\bigr).
Este é um polinômio (função contínua), logo podemos usar a propriedade de continuidade: o limite num ponto é o valor da função nesse ponto.

Passo 2

Aplicando continuidade e substituindo x=2 na expressão, temos
f(2) = -(2)^{2} + 5\cdot2 - 2 = -4 + 10 - 2 = 4.

Resposta

4

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