\lim _{x \rightarrow 0}\left(3-7 x-5 x^{2}\right).

Passo 1

O enunciado pede calcular
\lim_{x\to0}\bigl(3 - 7x - 5x^{2}\bigr).
O conteúdo aqui é limites de funções polinomiais. Vamos usar que polinômios são contínuos em todo x, de modo que o limite na aproximação a um ponto é simplesmente o valor da função naquele ponto.

Passo 2

Como polinômios são funções contínuas, vale a propriedade
\lim_{x\to0}f(x)=f(0)
para qualquer polinômio f. No nosso caso, f(x)=3-7x-5x^{2}, então basta calcular f(0).

Passo 3

Substituindo x=0 em f(x)=3-7x-5x^{2}, obtemos
f(0)=3 - 7\cdot0 - 5\cdot0^{2}=3.

Resposta

\lim_{x\to0}\bigl(3 - 7x - 5x^{2}\bigr)=3.

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