Questão 1. Determine os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede calcular o limite
.
Aqui o numerador é um polinômio de grau 3 e o denominador de grau 1. Quando o grau do numerador é maior, o quociente tende a infinito em módulo, e o sinal vem do termo dominante.
Aqui o numerador é um polinômio de grau 3 e o denominador de grau 1. Quando o grau do numerador é maior, o quociente tende a infinito em módulo, e o sinal vem do termo dominante.
Passo 2
Para ver isso, dividimos numerador e denominador por
, que é o maior fator comum ao denominar
:
Passo 3
Agora, ao fazermos
, temos
e
.
Logo a expressão fica assintoticamente
Logo a expressão fica assintoticamente
Passo 4
Como
quando
, concluímos que o limite é
.