Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo aqui é limites de funções definidas por produto e quociente de expressões polinomiais e potências racionais. Vamos usar a continuidade de polinômios e de funções do tipo
(exceto em
) para aplicar a substituição direta.
Passo 2
Verificamos o domínio da função
. A parte
é polinomial e contínua em todo
. A parte
é contínua em todo
. Como queremos
, que não é
,
é contínua em um entorno de
.
Passo 3
Pela continuidade, o limite do produto é o produto dos limites. Assim,
Passo 4
Calculando cada limite por substituição direta:
Logo, o produto vale
.