A função é o produto de x^{2026} por \cos\!\left(\tfrac{7}{x}\right).
O expoente é \,2026 (um inteiro par grande).
A função cosseno é conhecida por oscilar entre -1 e 1 para todos os argumentos.
Passo 2
Lembrar uma propriedade básica do cosseno: para todo número real t vale
-1 \le \cos(t) \le 1.
Aqui o argumento é t=\dfrac{7}{x}, mas a desigualdade continua válida para todo x\neq0:
-1 \le \cos\!\left(\frac{7}{x}\right) \le 1.
Passo 3
Multiplicamos a desigualdade anterior por x^{2026}. Antes de multiplicar, é importante notar que \,2026 é par, portanto para todo x\in\mathbb{R} tem-se x^{2026}\ge0. Como o fator que multiplica é não-negativo, a desigualdade mantém-se na mesma direção ao multiplicar:
Comentário didático curto e motivador: mesmo que \cos\!\left(\tfrac{7}{x}\right) oscile muito quando x\to0 (não tem limite isoladamente), o fator x^{2026} vai a zero tão rápido que “anula” essas oscilações. Método alternativo curto: usar valor absoluto,