(a)
(e)
(b)
constante.
(f)
©
(g)
(e)
(b)
(f)
©
(g)
Passo 1
Vamos calcular vários limites quando x tende a zero usando o limite fundamental
e as formas equivalentes de
e
próximas de zero.
Passo 2
Para (a) usamos
. Temos
Passo 3
Para (b) colocamos
. Então
Passo 4
Para © usamos as expansões de pequeno ângulo ou identidades:
Logo
Mas
, de modo que
Passo 5
Para (e) fatoramos o numerador:
então
Passo 6
Para (f) escrevemos
Passo 7
Para (g) usamos
e aproximações lineares:
Resposta
a) 1, b) a, c) 0, e) 2, f) 1/2, g) 3/8