Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite de uma função de duas variáveis:
queremos
O conteúdo aqui é limite em várias variáveis e continuidade de funções compostas.
Passo 2
Sabemos que a função
é polinomial, logo contínua em todo
, e que
é contínua em todo
. Pela regra de continuidade de composições,
também é contínua em qualquer ponto.
Passo 3
Como a função é contínua em
, podemos calcular o limite por substituição direta. Primeiro, quando
, temos
Passo 4
Em seguida, aplicamos
ao valor obtido. Portanto,