lim (x, y, z) (1,-1,-2) raizx+z cos (pi y)

Passo 1

O enunciado pede para calcular \lim_{(x,y,z)\to(1,-1,-2)} \sqrt{x+z},\cos(\pi y). O conteúdo envolve limite de função de várias variáveis e análise de domínio da expressão.

Passo 2

Para que \sqrt{x+z} seja real, precisamos de x+z\ge0. Ao avaliarmos no ponto dado, temos 1+(-2)=-1<0, logo o ponto (1,-1,-2) não pertence ao domínio da função nem é ponto de acumulação de pontos onde a função está definida. Por isso não é possível aproximar (1,-1,-2) por valores em que a expressão exista, e o limite não existe.

Resposta

O limite não existe.

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