converge?
10.
converge?
10.
Passo 1
O enunciado pede para estudar dois limites:
1. – aqui o conteúdo é reconhecer um crescimento exponencial via substituição em função logarítmica.
2. – aqui temos uma forma indeterminada
e podemos usar a regra de L’Hôpital ou uma expansão em série.
1.
2.
Passo 2
Para
escrevemos
Como
, usamos a expansão
Logo
e
Passo 3
Como
, concluímos que
ou seja, o limite diverge.
Passo 4
Para
temos forma
. Aplicando L’Hôpital:
então
Resposta
-
(diverge). -
.