Responda os itens abaixo:
Seja
definida em
.
Calcule
Seja
Passo 1
O enunciado define a função
em
e pede os limites quando
,
e
. Vamos usar a definição de valor absoluto para reescrever
em dois ramos (acima e abaixo de
) e então calcular cada limite.
Passo 2
Determinamos o sinal de
perto de
:
- Se
, então e . - Se
, então e .
Passo 3
Para
usamos
. Então
Como essa expressão é constante igual a
para
próximo e maior que
, temos
Passo 4
Para
usamos
. Então
Como essa expressão é constante igual a
para
próximo e menor que
, temos
Passo 5
Os limites laterais são diferentes (
de um lado e
do outro), logo não existe o limite bilateral em
.