lim z i z^2-1z^2+1

Passo 1

Estamos calculando o limite em variável complexa limzto iz^2-1z^2+1. O conteúdo envolve limites de funções racionais em C e identificação de singularidades.

Passo 2

Substituímos z=i no denominador e no numerador para ver se há indeterminação. No denominador: i^2+1=-1+1=0. No numerador: i^2-1=-1-1=-2, que é diferente de zero.

Passo 3

Como o denominador se anula e o numerador não, a função apresenta um pólo simples em z=i. Isso faz com que o módulo da fração cresça sem limite quando z se aproxima de i, não existindo limite finito.

Resposta

O limite não existe (diverge para o infinito).

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