O limite
.
Passo 1
O enunciado pede calcular
O conteúdo envolve limites de funções racionais e simplificação por fatoração.
Passo 2
Se fizermos a substituição direta
, o numerador vai a
e o denominador vai a ,
logo temos uma forma indeterminada do tipo .
e o denominador vai a
logo temos uma forma indeterminada do tipo
Passo 3
Para sair da indeterminação, fatoramos
em numerador e denominador:
Como
ao considerarmos o limite, podemos cancelar o fator
, obtendo a expressão equivalente
.
Passo 4
Agora basta calcular
por substituição direta, já que não há indeterminação: