O limite \lim _{x \rightarrow 0} \frac{x+3}{x+4} é \qquad .

Passo 1

O enunciado pede o limite da função racional \frac{x+3}{x+4} quando x\to0. O conteúdo é limites de funções contínuas e usaremos a propriedade de substituição em pontos de continuidade.

Passo 2

Verificamos que o denominador x+4 não se anula em x=0 (pois 0+4=4\neq0), logo a função é contínua em x=0. Assim,
\lim_{x\to0}\frac{x+3}{x+4} = \frac{0+3}{0+4} = \frac{3}{4}.

Resposta

\tfrac{3}{4}

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