O limite lim x 5^- x^2-5 x+25x-5 é igual a
Escolha uma opção:
( -infty
5
25
infty
0

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do limite lateral esquerdo limxto5^-x^2-5x+25x-5. Isso é conteúdo de cálculo diferencial sobre limites de funções racionais e envolve analisar comportamento do numerador e do denominador perto de x=5.

Passo 2

Vamos avaliar o numerador quando x se aproxima de 5. Substituindo diretamente, temos 5^2 - 5cdot5 +25 = 25 -25 +25 = 25. Ou seja, o numerador tende a 25.
Agora, o denominador é x-5. Se x se aproxima de 5 pela esquerda ( x<5), então x-5 é um número negativo que tende a zero. Logo, o denominador tende a 0^-).

Passo 3

Quando temos uma constante positiva no numerador ( 25) dividida por um número que vai para 0^-, o quociente tende a -infty.
Portanto, o limite pedido diverge para menos infinito.

Resposta

-\infty

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