Qual o limite da sequência
?
Passo 1
O enunciado pede o limite da sequência
quando
. O conteúdo envolvido é limite de sequência, e uma ferramenta eficiente aqui é o teste da razão, que compara o crescimento de
(polinomial) com o de
(exponencial).
Passo 2
Aplicamos o teste da razão calculando
Passo 3
Agora avaliamos o limite dessa razão quando
:
Como esse valor é menor que
, o teste da razão garante que
.
Resposta
O limite da sequência é
.