Verifique se as sequências
de termo geral dado abaixo convergem ou divergem. Se convergir, calcule seu limite.
Passo 1
O enunciado pede para analisar a convergência da sequência de termo geral
ou seja, verificar se ela converge ou diverge e, em caso de convergência, determinar
. O conteúdo envolvido é sequência geométrica e o critério de convergência de sequências do tipo
.
Passo 2
Reescrevemos
como potência de uma razão única. Note que
Logo,
é uma sequência geométrica com razão
Passo 3
Aplicamos o teorema da sequência geométrica: se
então
Como
temos que
Resposta
A sequência converge e