Limites
Calcule, se existir
Calcule, se existir
Passo 1
O enunciado pede para estudar o limite de
O conteúdo é análise de limites em duas variáveis, e vamos verificar existência ou não por meio de caminhos distintos.
Passo 2
Considere o caminho
. Nesse caso,
e
Logo
Para
, usamos
, então
que diverge para
se
e para
se
.
Passo 3
Como já encontramos um caminho ao longo do qual a função não tende a valor finito (diverge), fica claro que não pode haver um limite comum ao aproximar
por todos os caminhos.
Resposta
O limite não existe.