Os limites lim x 2000 f(x) e lim x 5000 f(x) existem? Justifique.

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos verificar se os limites limx 2000 f(x) e limx 5000 f(x) existem. Para isso, vamos precisar entender o conceito de limite de uma função em um ponto específico.

Passo 2

O limite de uma função f(x) quando x se aproxima de um valor a, representado por limx a f(x), existe se os valores de f(x) se aproximam de um único número à medida que x se aproxima de a.

Passo 3

Para determinar se os limites nos pontos x = 2000 e x = 5000 existem, precisamos conhecer o comportamento da função f(x) perto desses valores. Isso envolve analisar como f(x) se comporta quando x se aproxima de 2000 e de 5000.

Passo 4

Sem uma definição específica da função f(x), não podemos concluir de forma precisa se os limites existem nesses pontos. A existência dos limites depende das propriedades e do comportamento de f(x) próximo a x = 2000 e x = 5000.

Resposta

Não é possível determinar se limx 2000 f(x) e limx 5000 f(x) existem sem informações adicionais sobre a função f(x).

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