Limites de funçōes racionais
Nos exercicios 51-60, determine o limite de cada funçăo quando (a)
(b)
,
f(x)=\frac{x+1}{x^{2}+3}
f(x)=\frac{x+1}{x^{2}+3}
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede os limites quando (a)
e (b)
. Isso é um caso de funções racionais em que o grau do numerador
é menor que o grau do denominador
, então esperamos que o limite seja zero em ambos os sentidos.
Passo 2
Para
, dividimos numerador e denominador pelo maior termo em
, que é
:
Como
e
, o numerador vai a
e o denominador vai a
. Logo,
Passo 3
Para
, o procedimento é idêntico: ao dividir por
obtemos a mesma expressão
e agora
e
também quando
. Assim,
Resposta
(a)
(b)
(b)