A linearização
de uma função
no ponto
pode ser realizada pela seguinte fórmula
Encontre a linearização das funções a seguir no ponto
。
Passo 1
O enunciado pede a linearização de
no ponto
. A linearização, também chamada de aproximação linear ou reta tangente, usa a fórmula
e serve para aproximar
quando
está próximo de
. Neste caso, vamos precisar calcular
e
.
Passo 2
Calcular
.
Passo 3
Calcular a derivada
e avaliá-la em
. Sabemos que
logo
Passo 4
Substituir
e
na fórmula da linearização:
Resposta
A linearização de
em
é