Uma linha de carga uniforme
existe ao longo do eixo
. Determine a intensidade de campo elétrico
no ponto
.
pto
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma linha de carga uniforme com densidade linear de carga
que está estendida ao longo do eixo
. A gente precisa encontrar a intensidade do campo elétrico
no ponto
com coordenadas
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletrostática, especificamente o campo elétrico gerado por uma linha de carga infinita.
Passo 2
Primeiro, vamos converter todas as medidas para o Sistema Internacional (metros), já que usamos unidades padrão nos cálculos. Então:
Passo 3
Agora, precisamos determinar a distância do ponto
em relação à linha de carga. Como a linha de carga está ao longo do eixo
, a distância perpendicular do ponto
a essa linha é dada pela projeção no plano
. Então, calculamos:
Passo 4
Vamos lembrar a fórmula do campo elétrico gerado por uma linha de carga infinita:
Onde:
-
é a densidade linear de carga. -
é a permissividade do vácuo. -
é a distância perpendicular da linha de carga ao ponto onde queremos calcular o campo.
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 6
Vamos calcular o denominador primeiro:
Agora, dividindo o numerador pelo denominador:
Resposta
A intensidade do campo elétrico
no ponto
é aproximadamente
.