A linha que passa por
perpendicular a
.
Passo 1
O enunciado pede a equação da reta que passa por
e é perpendicular à reta dada por
O conteúdo aqui é geometria analítica de reta: precisamos encontrar o coeficiente angular da reta dada e, em seguida, usar que retas perpendiculares têm coeficientes angulares negativos recíprocos. Depois aplicamos a forma ponto-declive para achar a reta desejada.
Passo 2
Para achar o coeficiente angular da reta original, isolamos
em
Logo, o coeficiente angular é
. A reta perpendicular terá coeficiente angular
Passo 3
Agora usamos a forma ponto-declive com
e o ponto
:
Multiplicando tudo por 4 e rearranjando para a forma geral: