No triângulo de vértices
e
ache as equações das três alturas;
Passo 1
Temos o triângulo de vértices
,
e
. Para cada vértice vamos traçar a altura, ou seja, a reta que passa por esse vértice e é perpendicular ao lado oposto. Na prática precisamos:
- Encontrar a equação do lado oposto.
- Calcular seu coeficiente angular
. - Usar que a reta perpendicular terá coeficiente angular
. - Escrever a equação da reta com esse coeficiente passando pelo vértice dado.
Passo 2
Altura a partir de
:
A reta passa por
e
, logo seu coeficiente angular é
A reta
A perpendicular terá coeficiente
Como a altura passa por
, sua equação é
ou seja
Passo 3
Altura a partir de
:
A reta passa por
e
, então
A reta
e a perpendicular tem coeficiente
Passando por
, a equação é
isto é
Passo 4
Altura a partir de
:
O lado une
e
, ou seja, é a reta horizontal
O lado
A reta perpendicular a uma horizontal é vertical, e deve passar por
, logo
Resposta
Equações das alturas: