Em uma linha de produção de uma certa fábrica, determinada peça é produzida em duas máquinas. A máquina 1, mais antiga, é responsável por 35 % da produção e os 65 % restantes vêm da máquina 2 . A partir dos dados passados e das informações do fabricante das máquinas, estimase em 5 % a proporção de peças defeituosas produzidas pela máquina 1 e em 2,5 % a proporção de defeituosas produzidas pela máquina 2 . As peças produzidas pelas duas máquinas seguem para o departamento de armazenamento e embalagem, para venda posterior, sem distinção de qual máquina a produziu.
Qual é a proporção de peças defeituosas colocadas no mercado por essa fábrica?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre duas máquinas que produzem peças numa fábrica. A máquina 1 faz 35% da produção com 5% de defeitos, e a máquina 2 faz 65% da produção com 2,5% de defeitos. Queremos descobrir qual a percentagem total de peças defeituosas que vão pro mercado. Vamos usar probabilidade para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que a proporção total de peças defeituosas é a soma das defeituosas produzidas por cada máquina. Isso significa que precisamos calcular quantas peças defeituosas vêm de cada uma das máquinas e depois somar esses valores.

Passo 3

Vamos calcular a quantidade de peças defeituosas produzidas pela máquina 1. Sabemos que a máquina 1 produz 35% das peças e 5% delas são defeituosas. Então, multiplicamos essas porcentagens:
0,35 times 0,05 = 0,0175
Isso significa que 1,75% das peças totais vêm da máquina 1 e são defeituosas.

Passo 4

Agora, vamos calcular as peças defeituosas da máquina 2. A máquina 2 produz 65% das peças com 2,5% de defeitos. Fazendo a multiplicação:
0,65 times 0,025 = 0,01625
Então, 1,625% das peças totais vêm da máquina 2 e são defeituosas.

Passo 5

Para encontrar a proporção total de peças defeituosas no mercado, somamos as duas porcentagens que calculamos:
0,0175 + 0,01625 = 0,03375
Isso dá 3,375%.

Resposta

A proporção de peças defeituosas colocadas no mercado é de 3,375%.

Exercícios relacionados