4- Em uma linha de produção de componentes automotivos, um engenheiro de qualidade precisa verificar se um lote de peças fundidas foi fabricado com o material especificado. Cada peça tem formato irregular, mas seu volume pode ser determinado com precisão pelo método de deslocamento de água em proveta graduada. Uma peça selecionada aleatoriamente apresenta volume de
e, ao ser pesada em balança calibrada, registra massa de
. O material especificado no projeto é uma liga de alumínio com densidade nominal de
. Para decidir se o lote deve ser aprovado ou rejeitado, o engenheiro calcula a densidade da peça amostrada e compara com o valor de referência. Qual é a densidade calculada para a peça, em
?
Passo 1
O enunciado nos dá os seguintes dados e pede uma coisa clara.
Dados fornecidos:
- Volume da peça:
. - Massa medida da peça:
. - Densidade nominal do material (informação de referência):
.
O pedido:
- Calcular a densidade da peça amostrada em
.
Passo 2
Entendendo o que é densidade (mini-aula curta e prática).
- Densidade é a razão entre massa e volume: ela diz quanta massa existe por unidade de volume.
- A fórmula é
onde
é a densidade,
é a massa e
é o volume.
- Importante: para obter a densidade em
, a massa deve estar em gramas e o volume em . Portanto, se a massa vier em como aqui, precisamos converter.
Passo 3
Converter a massa de
para
.
- Recorde:
. - A massa dada é
. Convertendo:
Passo 4
Preparar os valores na fórmula.
- Temos agora
e . - Substituindo na fórmula
:
Passo 5
Fazer a divisão passo a passo (sem calculadora, modo simples).
- Podemos simplificar dividindo numerador e denominador por
ou realizar a divisão direta:
- Portanto,
Passo 6
Interpretação prática e motivação rápida.
- A densidade calculada da peça é exatamente
, que coincide com a densidade nominal informada no projeto. - Bom trabalho por chegar até aqui — esse tipo de conversão e aplicação de
é uma das coisas que mais aparecem em provas e no laboratório; praticando esses passos fica tranquilo na hora!