Uma linha de produção opera com um peso médio de enchimento de 25 ml por recipiente. O sobre enchimento e o se enchimento são problemas sérios e a linha de produção deve ser paralisada se qualquer um dos dois eventos ocorrer. Nesta situação, qual seria o teste mais adequado?
B)
B)
Passo 1
Vamos lá! A questão fala sobre uma linha de produção que enche recipientes com, em média, 25 ml. Se acontecerem erros de superenchimento ou subenchimento, a linha para. O que a gente precisa descobrir é qual teste estatístico é o mais adequado para verificar se essa média realmente está correta. Pra resolver isso, vamos precisar entender os testes de hipóteses, especialmente quando estamos lidando com variações para cima ou para baixo da média.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é um teste de hipóteses. Basicamente, a gente propõe uma hipótese inicial (chamada de hipótese nula, H₀) e uma hipótese alternativa (H₁). No nosso caso, a hipótese nula seria que a média está correta, ou seja, μ = 25 ml. A hipótese alternativa dependerá do que estamos testando.
Passo 3
Agora, vamos pensar: o que acontece se a média for diferente de 25 ml? Pode ser maior (superenchimento) ou menor (subenchimento). Como os dois casos são problemáticos, a gente precisa verificar se a média é diferente de 25, sem se preocupar se é maior ou menor. Isso significa que vamos usar um teste bilateral, porque estamos interessados em desvios para os dois lados.
Passo 4
O teste unilateral, como o oferecido na opção B (H₁: μ > 25), só verifica se a média é maior que 25. Mas nesse caso, também queremos verificar se ela é menor. Portanto, o teste mais adequado não é o unilateral, mas sim o bilateral, onde a hipótese alternativa é H₁: μ ≠ 25.
Passo 5
Resumindo, como tanto o superenchimento quanto o subenchimento são problemas, precisamos de um teste que verifique desvios em ambas as direções da média. Assim, o teste mais apropriado é o teste bilateral com H₁: μ ≠ 25.
Resposta
O teste mais adequado é o teste bilateral com
.