Para saber se uma determinada droga diminui, em média, a ação de bactérias no organismo, as hipóteses adequadas seriam:
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A pergunta quer saber qual par de hipóteses (H₀ e H₁) é o mais adequado para testar se uma certa droga diminui, em média, a ação das bactérias no organismo. Estamos lidando com teste de hipóteses em estatística, onde precisamos formular corretamente a hipótese nula (H₀) e a hipótese alternativa (H₁) para fazer o teste adequado.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que são H₀ e H₁:
- Hipótese Nula (H₀): Geralmente afirma que não há efeito ou que não há diferença. É a hipótese que queremos testar.
- Hipótese Alternativa (H₁): Afirma que há um efeito ou uma diferença. É o que queremos provar.
No nosso caso, queremos verificar se a droga diminui a ação das bactérias. Isso significa que estamos procurando evidências de que a média da ação das bactérias após o uso da droga é menor que a média sem a droga.
Passo 3
Agora, vamos ver como formular essas hipóteses:
-
H₀: A droga não altera a ação das bactérias. Matemáticamente, isso é representado como
, onde é a média com a droga e é a média sem a droga. -
H₁: A droga diminui a ação das bactérias. Isso significa que a média com a droga é menor que a média sem a droga, ou seja,
.
Passo 4
Vamos analisar as opções fornecidas na questão:
- A) H₀:
; H₁: → Teste bilateral, verifica se há diferença, mas não a direção. - B) H₀:
; H₁: → Teste unilateral à direita, verifica se a média aumentou. - C) H₀:
; H₁: → Formulação invertida, não usual. - D) H₀:
; H₁: → Teste unilateral à esquerda, verifica se a média diminuiu. - E) H₀:
; H₁: → Formulação invertida, não usual.
Passo 5
A opção que corresponde à nossa necessidade é a D), pois ela formula corretamente a hipótese nula como sendo que a droga não altera a ação das bactérias (
) e a hipótese alternativa como sendo que a droga diminui a ação das bactérias (
).
Resposta
A opção correta é a D):