A linha de transmissão que leva energía etétrica da caixa de relógio até uma residência consiste de dois fios de cobre com
de comprimento e secção reta com área
cada um. Considerando que a resistividade elétrica do cobre é
, calcule a resistência elétrica r de cada fio des se trecho do circuito.
Passo 1
O enunciado fornece os seguintes dados (vou reescrever tudo com clareza):
O que se pede: calcular a resistência elétrica
de cada fio desse trecho do circuito.
Passo 2
Fórmula básica e significado das grandezas (aula rápida):
A resistência de um fio uniforme é dada por
A resistência de um fio uniforme é dada por
onde:
-
é a resistividade do material (medida em ); representa quanto o material “resiste” ao fluxo de corrente por unidade de comprimento/área; -
é o comprimento do fio (em ); -
é a área da secção reta do fio (em ).
Essa fórmula diz que a resistência aumenta proporcionalmente ao comprimento e diminui se a seção for maior — bem intuitivo: fio mais longo → mais resistência; fio mais grosso → menos resistência.
Passo 3
Converter a área de
para
:
Sabendo que , então
Sabendo que
Portanto
Passo 4
Calcular o numerador
:
Passo 5
Dividir pelo
para obter
. Usando
temos
Agora simplificamos
.
Passo 6
Escrever o resultado em notação científica e interpretar:
Isso é a resistência de cada fio de cobre de
e secção
.