As linhas de corrente de um escoamento bidimensional e incompressível são círculos concêntricos (de modo que
). Determine a função corrente para
, onde
é uma constante.
Passo 1
O enunciado fala de um escoamento bidimensional incompressível em coordenadas polares, cujas linhas de corrente são círculos concêntricos (logo
). Queremos achar a função corrente
para o caso
usando as definições
Passo 2
Como
, temos
o que significa que
não depende de
. Então
.
Passo 3
Agora usamos
e igualamos a
:
Integrando em
:
onde
é constante de integração.
Resposta
Escolhendo
(já que a função corrente tem liberdade aditiva), a função corrente fica