Um líquido é colocado em um recipiente a uma temperatura inicial de 20ºC. Em seguida, ele é aquecido até atingir a temperatura de 80ºC. Sabendo que o coeficiente de dilatação volumétrica desse líquido é 3,8 . 10-4 e que o volume inicial é 500 ml, calcule a dilatação sofrida pelo líquido. Despreze a dilatação do recipiente.

Passo 1

Vamos resumir o que a questão pede. A gente tem um líquido que começa com 500 ml a 20ºC e depois é aquecido até 80ºC. O coeficiente de dilatação volumétrica desse líquido é 3,8 times 10^-4 , °C^-1. Precisamos calcular quanto o volume desse líquido aumentou nesse aquecimento. Para resolver, vamos precisar usar a fórmula da dilatação volumétrica.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula da dilatação volumétrica. Ela é dada por:
De
Onde:
  • De é a variação do volume.
  • V0 é o volume inicial.
  • beta é o coeficiente de dilatação volumétrica.
  • De é a variação de temperatura.

Passo 3

Agora, vamos identificar cada uma das variáveis na nossa situação:
  • Volume inicial, V0 = 500 , ml
  • Coeficiente de dilatação, beta = 3,8 times 10^-4 , °C^-1
  • Variação de temperatura, Deººº

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
Deº

Passo 5

Fazendo os cálculos:
De
Primeiro, multiplicamos 3,8 times 10^-4 times 60 = 0,0228
Depois, 500 times 0,0228 = 11,4 , ml

Resposta

A dilatação sofrida pelo líquido foi de 11,4 ml.

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