Um líquido entra em ebulição, em sistema aberto, quando sua pressão de vapor se iguala à pressão atmosférica. A pressão de vapor do benzeno pode ser expressa pela fórmula empírica:
Torr
. Mediante uso dessa fórmula, determine a temperatura de ebulição do benzeno quando submetido a uma pressão de 500 Torr.
Passo 1
O enunciado pede a temperatura de ebulição do benzeno quando submetido a uma pressão de
Torr. As informações fornecidas são:
onde
é a pressão (em Torr) e
é a temperatura absoluta (em Kelvin). Temos
. A tarefa é substituir
na fórmula e resolver para
.
Passo 2
Substituímos
Torr na fórmula dada. Isso nos dá a equação
Note que
é apenas o número
já que a expressão no log usa a razão com a unidade Torr como referida na fórmula.
Passo 3
Agora calculamos o lado esquerdo
. Para facilitar sem calculadora complexa, usamos propriedades do logaritmo:
Usando valores conhecidos
e
, obtemos
Passo 4
Voltando à equação com esse valor:
Isolamos o termo com
. Subtraindo
de ambos os lados:
Calculando a diferença do lado esquerdo:
Portanto
Passo 5
Multiplicamos ambos os lados por
para ficar positivo e isolamos
:
Agora invertendo ambos os lados (ou multiplicando e dividindo):
Calculamos a divisão. O numerador é
. Assim
Arredondando de forma apropriada,
.
Passo 6
Convertendo para graus Celsius (pois às vezes é mais intuitivo na prova):
portanto
.