Um líquido escoa através de um tubo de seção transversal constante e igual a 4,0 cm^2, com vazão de 1 times 10^2 cm^3 / s. Qual é o volume de líquido, em litros, que atravessa uma seção do tubo em 10 min ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um líquido que está escoando por um tubo com uma área de seção transversal constante de 4,0 , cm^2 e uma vazão de 1 times 10^2 , cm^3/s. Queremos descobrir qual é o volume de líquido que passa por uma seção desse tubo em 10 minutos, e o resultado precisa estar em litros. Para isso, vamos usar conceitos de vazão e conversão de unidades de tempo e volume.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é vazão. A vazão ( Q) é a quantidade de líquido que passa por uma seção do tubo em um certo tempo. No caso, a vazão é dada por:
Q = 1 times 10^2 , cm^3/s
Isso significa que, a cada segundo, passam 100 , cm^3 de líquido pelo tubo.

Passo 3

Agora, precisamos saber por quanto tempo esse líquido está passando pelo tubo. O exercício pede para considerar um período de 10 minutos. Como a vazão está em segundos, vamos converter 10 minutos para segundos:
10 , min times 60 , s/min = 600 , s
Então, temos que o líquido passa pelo tubo durante 600 segundos.

Passo 4

Para encontrar o volume total ( V) que passa pela seção do tubo em 10 minutos, multiplicamos a vazão pelo tempo:
V = Q times t = 1 times 10^2 , cm^3/s times 600 , s = 6 times 10^4 , cm^3

Passo 5

Agora, vamos converter o volume de centímetros cúbicos para litros. Sabemos que:
1 , litro = 1000 , cm^3
Então, para converter 6 times 10^4 , cm^3 para litros, dividimos por 1000:
V = 6 times 10^4 , cm^31000 , cm^3/litro = 60 , litros

Resposta

O volume de líquido que atravessa uma seção do tubo em 10 minutos é de 60 litros.

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