Para um líquido com valores típicos
, calcule a
e 1 atm:
(b)
(b)
Passo 1
O que o exercício pede: calcular
para um líquido nas condições
e
.
Informações dadas:
Nota: o enunciado pede somente
; as demais grandezas foram fornecidas como informação adicional. Vou usar
.
Passo 2
Começo trazendo uma identidade termodinâmica útil para a entalpia molar. A diferencial da entalpia é
Isso significa que, para grandezas molares,
Aqui
é a entalpia por mol,
é a entropia por mol,
é o volume molar,
é a temperatura absoluta e
a pressão.
Passo 3
A partir da expressão diferencial, a derivada parcial que precisamos pode ser escrita como
Agora precisamos trocar
por algo que conhecemos. Usamos uma relação de Maxwell que vem do potencial de Gibbs.
Passo 4
Recordando que o potencial de Gibbs
satisfaz
, tem-se
Tomando derivadas mistas e trocando a ordem, obtemos a relação de Maxwell
Aplicando isso às grandezas molares:
Passo 5
Substituindo na fórmula do Passo 3:
Essa é uma expressão geral exata. Agora precisamos expressar
em termos do coeficiente de expansão térmica.
Passo 6
Definição do coeficiente de expansão térmica
:
Para a quantidade molar isso vira
Substituindo na expressão do Passo 5:
Esta fórmula é muito prática: basta conhecer
,
e
.
Passo 7
Agora vamos calcular numericamente. Primeiro converter
para unidades SI:
Temperatura:
Calcular
:
Logo
Passo 8
Multiplicando:
Arredondando de forma razoável (3 algarismos significativos):
Passo 9
Interpretação de unidades e conversão para
: como
e
, multiplicamos o valor em
por
para obter a variação de entalpia por atm:
Ou seja, ao aumentar a pressão em
(a
) a entalpia molar varia cerca de
.