Para um líquido com valores típicos
, calcule a
e 1 atm:
(e)
(e)
Passo 1
O que o problema pede: calcular
para o líquido nas condições
e
.
Dados fornecidos:
Anotei todos os dados relevantes do enunciado. (Mais à frente direi quais desses dados realmente vamos usar.)
Passo 2
Vamos usar uma relação termodinâmica (Maxwell) que liga derivadas de entropia e volume. Parto da diferencial da energia de Gibbs molar:
Dessa expressão, trocando a ordem das derivadas cruzadas, obtemos a relação de Maxwell:
Explicando de forma simples: a variação da entropia com pressão a temperatura constante é (menos) a variação do volume com temperatura à pressão constante.
Passo 3
Agora expresso
em função do coeficiente de expansão térmica
. Por definição do coeficiente de expansão volumétrica:
Isolando a derivada:
Passo 4
Combino as duas relações:
Ou seja, basta multiplicar
pelo volume molar (com as unidades corretas) e colocar o sinal negativo. Agora faço as conversões de unidades para obter um número com significado prático.
Passo 5
Converto o volume molar para SI (metros cúbicos por mol):
Calculo
(unidade:
, que é equivalente a
porque
):
Portanto, em unidades por pascal:
Passo 6
O enunciado tratou pressão em
. Para obter o valor em
faço a conversão usando
. Pela regra da cadeia:
Substituindo:
Arredondando com três algarismos significativos: