Para um líquido com valores típicos
, calcule a
e 1 atm:
(f)
(f)
Passo 1
O que o exercício pede e os dados que temos.
Queremos calcular o calor molar a volume constante para um líquido nas condições
e
atm, a partir dos dados típicos fornecidos. Dados fornecidos (todos listados em TeX):
Queremos calcular o calor molar a volume constante
temperatura:
Resumo do pedido: calcular
usando os dados acima.
Passo 2
Qual fórmula usamos e por que.
Existe uma relação termodinâmica geral entre e
que vale para qualquer substância (sólido, líquido ou gás), dada por
Existe uma relação termodinâmica geral entre
Explico as grandezas:
-
é a temperatura absoluta (em kelvin). -
é o volume (no nosso caso usaremos o volume molar ). -
é a variação do volume com a temperatura à pressão constante. -
é a variação do volume com a pressão à temperatura constante.
Agora relacionamos esses derivados com os coeficientes conhecidos:
- O coeficiente de dilatação térmica é
, logo - A compressibilidade isotérmica é
, logo
Substituindo esses resultados na expressão para
obtemos (faça a substituição passo a passo):
Para quantidades molares trocamos
por
e
pelas versões molares:
Essa é a fórmula que vamos aplicar. Observação importante sobre unidades:
deve estar em unidades compatíveis com
e
(SI é o mais seguro:
para
,
para
,
para
e
para energia).
Passo 3
Conversão de unidades (faça com calma, é onde muitos erram).
- Converter o volume molar de
para :
- Converter a compressibilidade de
para . Sabemos que . Assim
- O coeficiente
já está em e em kelvin é
Passo 4
Calcular a diferença
numericamente, passo a passo.
Primeiro calcule :
Primeiro calcule
Calcule o produto
:
Agora divida por
(em
):
Interpretação: a diferença entre
e
para um líquido com esses parâmetros é de aproximadamente
.
Passo 5
Calcular
a partir de
.
Usamos
Usamos
Substituindo os números:
Arredondando de forma prática (duas ou três algarismos significativos, condizentes com dados), podemos escrever