Lista 2:
- Determine os gradientes nos pontos dados:
Passo 1
O enunciado pede para calcular os vetores gradiente
ou
de quatro funções de duas variáveis em pontos específicos. Para isso usaremos a definição de derivada parcial:
trata
como constante e
trata
como constante. Depois, basta avaliar cada componente no ponto dado.
Passo 2
Para
calculamos
No ponto
temos
Logo
.
Passo 3
Para
temos
No ponto
dá
Logo
.
Passo 4
Para
definimos
. Então
Em
calculamos
e
, ficando
Logo
.
Passo 5
Para
defina
. Então
Assim
No ponto
temos
,
,
. Logo
Logo
.