lista TCM 20241
de ar a
escoam num duto retangular de 1 m de comprimento e seção reta de 4 mm por 16 mm . Um fluxo de calor uniforme de
é aplicado à superfície do duto. Qual a temperatura do ar na saída?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre o fluxo de ar que passa por um duto retangular e como um fluxo de calor está agindo sobre ele. A gente vai precisar usar conceitos de transferência de calor e fluxo de massa para descobrir qual a temperatura do ar na saída do duto. Basicamente, vamos calcular como o calor aplicado altera a temperatura do ar que está passando.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
- Fluxo de massa do ar,
- Temperatura de entrada,
- Comprimento do duto,
- Seção reta do duto: largura
e altura - Fluxo de calor aplicado,
Passo 3
Primeiro, vamos calcular a área da superfície do duto onde o calor está sendo aplicado. A seção do duto é retangular, então a área da circunferência do duto (como é retangular, na verdade, serão as áreas das quatro faces):
Cada duto tem duas faces de
e duas faces de
.
Então, a área total
é:
Passo 4
Agora, vamos calcular a potência total de calor
aplicada ao duto. Já que o fluxo de calor é de
, mas estamos aplicando na superfície, parece que houve uma confusão nas unidades. Geralmente, fluxo de calor na superfície é dado em $ W/m^2 $. Vamos assumir que é
.
Então, a potência total é:
Passo 5
Agora, vamos relacionar essa potência ao aumento de energia térmica do ar que passa pelo duto. A equação básica de transferência de calor é:
Onde:
-
é a potência térmica, -
é o fluxo de massa, -
é a capacidade térmica específica do ar, -
é a variação de temperatura.
Precisamos encontrar
. Sabemos que
para o ar é aproximadamente
.
Passo 6
Rearranjando a equação para encontrar
:
Resposta
A temperatura do ar na saída do duto é aproximadamente
.