LISTA DE EXERCÍCIOS = CINÉTICA QUÍMICA/ESTEQUIOMETRIA
Em uma série de frascos de 300 ml você adiciona 10 ml de uma solução de glicose contendo 100 mgC / L. Em cada recipiente você adiciona uma pequena quantidade de bactéria. Você preenche o volume com água e incuba os frascos a 20^circ C. Em diferentes tempos você abre cada um dos frascos e mede o teor de oxigênio dissolvido. Os seguintes dados foram obtidos:
Tempo (d) 0 2 5 10 20 30 40 50 60 70
Conc. (mg/L) 10 8,4 6,5 4,4 2,3 1,6 1,3 1,2 1,1 1,1
Estime a constante de velocidade para o decaimento da glicose.

Passo 1

O enunciado fornece concentrações de glicose em função do tempo (dias), com valor inicial C0=10;mg,L^-1 e estabilização em torno de 1,1;mg,L^-1. O conteúdo é cinética de primeira ordem com valor residual, então vamos ajustar esse modelo para estimar a constante de velocidade k.

Passo 2

Observando que a concentração no equilíbrio é Cinftyapprox1,1;mg,L^-1, assumimos o modelo
C(t)=Cinfty+(C0-Cinfty),e^-k t

Passo 3

Subtraindo o valor residual e dividindo por (C0-Cinfty), obtemos a forma linearizável
C(t)-Cinfty=(C0-Cinfty),e^-k t Longrightarrow lnC(t)-CinftyC0-Cinfty=-k,t

Passo 4

Calculamos
C0-Cinfty=10-1,1=8,9;mg,L^-1
e, por exemplo, para t=0 e t=20 dias:
t=0:;lnC(0)-Cinfty8,9=ln1=0,
t=20:;lnC(20)-Cinfty8,9 =ln2,3-1,18,9 =ln1,28,9 approx -2,005

Passo 5

A inclinação da reta lnC(t)-CinftyC0-Cinfty versus t é -k. Usando os pontos de t=0 e t=20:
-k = -2,005 - 020 - 0 = -0,1003;d^-1 Longrightarrow kapprox0,10;d^-1

Resposta

A constante de velocidade para o decaimento da glicose é aproximadamente
k approx 0,10;d^-1

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