Lista de exercicios - Energia mecânica
Um projétil é lançado verticalmente para cima com velocidade inicial de 15 metros por segundo. Determine a altura após 3 segundos de movimento.

Passo 1

O enunciado nos diz que um projétil é lançado verticalmente para cima com velocidade inicial v_{0}=15,m/s e altura inicial h_{0}=0. Queremos a altura h após t=3,s. O conteúdo envolve movimento uniformemente variado sob aceleração da gravidade ou, equivalentemente, conservação da energia mecânica. Aqui usaremos a equação horária do MUV.

Passo 2

Em movimento vertical com aceleração constante a=-g, a equação da posição é
h(t)=h_{0}+v_{0}\,t-\tfrac{1}{2}\,g\,t^{2}.
Como h_{0}=0, fica
h(t)=v_{0}\,t-\tfrac{1}{2}\,g\,t^{2}.

Passo 3

Agora substituímos v_{0}=15,m/s, g=9{,}8,m/s ^2 e t=3,s:
h(3)=15\cdot 3-\tfrac{1}{2}\cdot 9{,}8\cdot 3^{2}.

Passo 4

Calculando cada termo:
15\cdot 3=45, \quad \tfrac{1}{2}\cdot 9{,}8\cdot 3^{2} =\tfrac{1}{2}\cdot 9{,}8\cdot 9 =4{,}9\cdot 9 =44{,}1.
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h(3)=45-44{,}1=0{,}9\text{ m (aproximadamente)}.

Resposta

A altura após 3 segundos é aproximadamente 0,9 metros.

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