Lista de Exercícios 1
Exercício 5 Seja V um espaço vetorial sobre R. Considere v, w in V, encontrle x in V de modo que 3 x+v=2 w.

Passo 1

O enunciado pede para encontrar um vetor xin V que satisfaça a equação
3,x + v = 2,w
em um espaço vetorial V sobre R. Vamos usar as propriedades de espaço vetorial: subtração de vetores e multiplicação por escalar.

Passo 2

Isolamos o termo que contém x subtraindo v dos dois lados:
3,x = 2,w - v

Passo 3

Como em R o escalar 3 é invertível, multiplicamos ambos os lados por tfrac13:
x = tfrac13l(2,w - vr)

Resposta

x = 2,w - v3

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