Lista de exercicios - Posição e deslocamento, velocidade média e instantânea
30) Um pósitron sofre um deslocamento
e termina com o vetor posição (em metros).
Qual era o vetor posição inicial do pósitron?
30) Um pósitron sofre um deslocamento
Passo 1
O enunciado fornece os seguintes vetores (em metros) e pede o vetor posição inicial:
- Deslocamento:
- Vetor posição final (termina com):
O que se pede: encontrar o vetor posição inicial do pósitron (ou seja, o vetor posição que ele tinha antes do deslocamento).
Passo 2
Conceito-chave (explicado passo a passo de um jeito prático):
O deslocamento relaciona posição final e posição inicial pela fórmula
O deslocamento relaciona posição final e posição inicial pela fórmula
onde:
-
é o vetor deslocamento (diferença entre posição final e inicial), -
é a posição final (a do enunciado, a que chamamos de ), -
é a posição inicial (que queremos achar).
Isolando
nessa equação obtemos a relação prática que usamos na prova:
Isso significa que para achar a posição inicial basta subtrair componente a componente o vetor deslocamento da posição final.
Passo 3
Aplicando a fórmula componente a componente. Vou escrever as componentes
de cada vetor:
-
Para a componente
(multiplicador de ): -
Para a componente
(multiplicador de ): -
Para a componente
(multiplicador de ):
Mostrando tudo junto, o vetor posição inicial é
Passo 4
Cheque rápido (sempre bom fazer isto na prova para evitar erro de sinal):
Calcular deve dar
.
Calcular
que coincide com o vetor posição final dado. Então o resultado está consistente.