Lista 4-Oscilações
Considere um oscilador amortecido e forçado descrito pela equação
Cite dois exemplos de sistemas reais que podem ser modelados por um oscilador harmônico amortecido e forçado. Em cada um diga qual é a força externa e qual é a de amortecimento. [Ref. 1]
Considere um oscilador amortecido e forçado descrito pela equação
Passo 1
Beleza, o enunciado pede que a gente liste dois sistemas do “mundo real” que seguem a equação
Isso é um oscilador harmônico amortecido (por causa do termo
) e forçado (pela força externa
).
Conteúdo: oscilações amortecidas e forçadas.
O que vamos precisar:
Conteúdo: oscilações amortecidas e forçadas.
O que vamos precisar:
- Entender o que representam cada termo da equação.
- Identificar em sistemas práticos as forças de amortecimento e as externas.
Passo 2
Teoria rapidinha (sem pular etapas):
-
é a aceleração da “massa”. -
vem da mola (força restauradora , com ). -
é a força de atrito/amortecimento, que retira energia aos poucos. -
é qualquer empurrão periódico externo de amplitude e frequência .
Para achar exemplos, basta pensar em sistemas com mola+amortecedor e que levam um “balançar” forçado por algo oscilante.
Passo 3
Exemplo 1: Suspensão de carro
- Massa: a carroceria e passageiros.
- Mola: molas entre carroceria e eixo. Força restauradora
. - Amortecedor: o amortecedor hidráulico, que produz uma força proporcional à velocidade vertical
; é o termo . - Força externa: as irregularidades do chão (buracos, lombadas) que “empurram” a roda para cima e para baixo de modo quase periódico, atuando como
.
Passo 4
Exemplo 2: Circuito RLC série
- “Deslocamento”
↔ carga no capacitor. - Massa
↔ indutância , pois é análogo a . - Mola
↔ capacitância (força restauradora ↔ tensão ). - Amortecimento
↔ resistência , que dissipa energia em calor (tensão ). - Força externa
↔ fonte de tensão alternada .
Resposta
-
Suspensão de carro
– força de amortecimento: amortecedor hidráulico ()
– força externa: solavancos da estrada () -
Circuito RLC série
– força de amortecimento: resistência(queda de tensão )
– força externa: fonte de tensão alternada