Listar todos os valores dos números quânticos
e
que são permitidos para
, e os tipos de orbitais correspondentes.
Passo 1
O enunciado pede que eu liste todos os valores permitidos dos números quânticos
e
para o caso em que
, e que eu associe a cada
o tipo de orbital correspondente. Informação dada:
. Perguntas explícitas: quais são os valores possíveis de
e, para cada
, quais são os valores possíveis de
; e qual o nome (tipo) do orbital associado a cada
.
Passo 2
Antes de calcular, preciso explicar as regras que determinam esses valores (isso é importante para a prova):
- O número quântico principal
, é um inteiro positivo: . No nosso caso . - O número quântico azimutal (ou orbital)
, é um inteiro com
Isto significa que para dado
existem
valores possíveis de
.
- O número quântico magnético
, é um inteiro que satisfaz
Ou seja, para cada
existem
valores possíveis de
.
- Os tipos (nomes) dos orbitais seguem a convenção:
Dica prática: sempre que ver
fixe
de
até
e para cada
liste os
inteiros de
até
.
Passo 3
Aplicando a regra para
: os valores permitidos de
são os inteiros
Agora vou tratar cada um desses
separadamente, listando os
e o tipo de orbital.
Passo 4
Para
:
- Os valores de
vão de a , ou seja
- Tipo de orbital:
corresponde ao orbital . Assim temos o orbital . - Número de orbitais neste subnível:
.
Passo 5
Para
:
- Os valores de
são os inteiros de até , ou seja
- Tipo de orbital:
corresponde ao orbital . Assim temos os orbitais . - Número de orbitais neste subnível:
.
Passo 6
Para
:
- Os valores de
são os inteiros de até , ou seja
- Tipo de orbital:
corresponde ao orbital . Assim temos os orbitais . - Número de orbitais neste subnível:
.
Passo 7
Para
:
- Os valores de
são os inteiros de até , ou seja
- Tipo de orbital:
corresponde ao orbital . Assim temos os orbitais . - Número de orbitais neste subnível:
.
Passo 8
Para
:
- Os valores de
são os inteiros de até , ou seja
- Tipo de orbital:
corresponde ao orbital . Assim temos os orbitais . - Número de orbitais neste subnível:
.
Passo 9
Pequena conclusão útil para a prova: o número total de orbitais para
é a soma dos orbitais de cada subnível:
Cada orbital comporta no máximo 2 elétrons (se considerar spin), então a capacidade eletrônica total da camada
é
elétrons. (Só um bônus prático; não era pedido, mas ajuda a fixar.)