Liste os autovalores reais das matrizes abaixo, repetindo cada um de acordo com a multiplicidade:
а) [rrrr5 & 5 & 0 & 2 0 & 2 & -3 & 6 0 & 0 & 3 & -2 0 & 0 & 0 & 5]

Passo 1

O enunciado pede para listar os autovalores reais da matriz
A = 5 & 5 & 0 & 2 0 & 2 & -3 & 6 0 & 0 & 3 & -2 0 & 0 & 0 & 5
Conteúdo: autovalores de matrizes triangulares. Para resolver, vamos usar a propriedade de que toda matriz triangular tem como autovalores os elementos da sua diagonal principal.

Passo 2

A diagonal principal de A é composta pelos elementos
lambda1 = 5, lambda2 = 2, lambda3 = 3, lambda4 = 5.
Logo, os autovalores são esses números, e a multiplicidade algébrica de cada um é dada por quantas vezes ele aparece na diagonal. Aqui lambda=5 aparece duas vezes e lambda=2, lambda=3 aparecem uma vez cada.

Resposta

Os autovalores reais, repetidos segundo suas multiplicidades, são
5,,5,,2,,3

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