Liste os cinco primeiros termos da sequência.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma sequência definida pela fórmula $ a_{n} = \frac{1}{3^{n} + 1} $. Nosso objetivo é listar os cinco primeiros termos dessa sequência. Para fazer isso, vamos calcular $ a_1 $, $ a_2 $, $ a_3 $, $ a_4 $ e $ a_5 $ usando a fórmula dada.
Passo 2
Vamos começar calculando $ a_1 $. Aqui, $ n = 1 $.
Primeiro, calculamos $ 3^{1} $:
Agora, somamos 1:
Então, $ a_{1} $:
Passo 3
Agora, vamos calcular $ a_2 $, onde $ n = 2 $.
Calculamos $ 3^{2} $:
Somamos 1:
Então, $ a_{2} $:
Passo 4
Em seguida, calculamos $ a_3 $, com $ n = 3 $.
Calculamos $ 3^{3} $:
Somamos 1:
Então, $ a_{3} $:
Passo 5
Vamos agora para $ a_4 $, onde $ n = 4 $.
Calculamos $ 3^{4} $:
Somamos 1:
Então, $ a_{4} $:
Passo 6
Finalmente, calculamos $ a_5 $, com $ n = 5 $.
Calculamos $ 3^{5} $:
Somamos 1:
Então, $ a_{5} $:
Resposta
Os cinco primeiros termos da sequência são: