1 litro de álcool custa \mathrm{R} \ 0,75$. O carro de Henrique percorre 25 km com 3 litros de álcool. Quantos reais serão gastos em álcool para percorrer 600 km ?

Passo 1

O problema pede para calcular quanto dinheiro será gasto em álcool para percorrer 600 km.
Informações dadas pelo enunciado:
\text{(i)}\\ \text{O preço do álcool é } \mathrm{R}\$\,0,75 \text{ por litro.}çáé
\text{(ii)}\\ \text{O carro percorre }25\text{ km com }3\text{ litros de álcool.}á
Nada mais é pedido além do custo total em reais para percorrer 600 km.

Passo 2

Ideia geral e conceito que vamos usar (explicadinho): proporção e taxa unitária.
Quando uma quantidade varia de forma direta com outra (por exemplo: litros necessários aumentam proporcionalmente à distância), podemos achar quanto corresponde a uma unidade (taxa unitária) e então multiplicar pela distância desejada. Aqui queremos saber quantos litros são necessários por quilômetro e depois multiplicar pelos 600 km. Depois, multiplicamos os litros necessários pelo preço por litro para obter o custo total.

Passo 3

Calcular a taxa de consumo em litros por quilômetro. Partimos da informação:
25\\ \text{km} \longleftrightarrow 3\\ \text{litros}.
A taxa de consumo (litros por km) é:
\frac{3\\ \text{litros}}{25\\ \text{km}}=\frac{3}{25}\\ \text{litros por km}.
Interpretação: para cada 1 km o carro gasta \frac{3}{25} litros.

Passo 4

Calcular quantos litros são necessários para 600 km usando a taxa encontrada. Multiplicamos a taxa pelo número de quilômetros:
\text{litros necessários} = 600 \times \frac{3}{25}.á
Fazendo a conta de maneira simples e sem calculadora: primeiro simplificamos 600 por 25:
\frac{600}{25}=24,
logo
600\times\frac{3}{25}=24\times 3=72.
Portanto são necessários 72 litros para percorrer 600 km.

Passo 5

Agora calculamos o custo total sabendo que o preço por litro é \mathrm{R}\$\,0,75. Primeiro convém escrever 0,75 como fração para facilitar contas sem calculadora:
0,75=\frac{75}{100}=\frac{3}{4}.
O custo total é:
\text{custo} = 72\\ \text{litros}\times \mathrm{R}\$\,0,75 = 72\times \mathrm{R}\$\,\frac{3}{4}.
Fazendo a multiplicação por partes:
72\times\frac{3}{4} = \left(\frac{72}{4}\right)\times 3 = 18\times 3 = 54.
Logo o custo é \mathrm{R}\$\,54.

Passo 6

Verificação rápida por outro raciocínio (servindo como checagem mental): 25 km custam 3 litros \times\mathrm{R}\$\,0,75 = 3\times 0,75 = \mathrm{R}\$\,2,25. Para saber quantas vezes 25 km cabem em 600 km:
\frac{600}{25}=24,
então custo para 600 km é 24\times \mathrm{R}\$\,2,25 = \mathrm{R}\$\,54. Confere com o resultado anterior.

Resposta

\mathrm{R}\$\,54,00

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