1 litro de álcool custa
0,75$. O carro de Henrique percorre 25 km com 3 litros de álcool. Quantos reais serão gastos em álcool para percorrer 600 km ?
Passo 1
O problema pede para calcular quanto dinheiro será gasto em álcool para percorrer
km.
Informações dadas pelo enunciado:
Informações dadas pelo enunciado:
Nada mais é pedido além do custo total em reais para percorrer
km.
Passo 2
Ideia geral e conceito que vamos usar (explicadinho): proporção e taxa unitária.
Quando uma quantidade varia de forma direta com outra (por exemplo: litros necessários aumentam proporcionalmente à distância), podemos achar quanto corresponde a uma unidade (taxa unitária) e então multiplicar pela distância desejada. Aqui queremos saber quantos litros são necessários por quilômetro e depois multiplicar pelos km. Depois, multiplicamos os litros necessários pelo preço por litro para obter o custo total.
Quando uma quantidade varia de forma direta com outra (por exemplo: litros necessários aumentam proporcionalmente à distância), podemos achar quanto corresponde a uma unidade (taxa unitária) e então multiplicar pela distância desejada. Aqui queremos saber quantos litros são necessários por quilômetro e depois multiplicar pelos
Passo 3
Calcular a taxa de consumo em litros por quilômetro. Partimos da informação:
A taxa de consumo (litros por km) é:
Interpretação: para cada
km o carro gasta
litros.
Passo 4
Calcular quantos litros são necessários para
km usando a taxa encontrada. Multiplicamos a taxa pelo número de quilômetros:
Fazendo a conta de maneira simples e sem calculadora: primeiro simplificamos
por
:
logo
Portanto são necessários
litros para percorrer
km.
Passo 5
Agora calculamos o custo total sabendo que o preço por litro é
. Primeiro convém escrever
como fração para facilitar contas sem calculadora:
O custo total é:
Fazendo a multiplicação por partes:
Logo o custo é
.
Passo 6
Verificação rápida por outro raciocínio (servindo como checagem mental): 25 km custam
litros
. Para saber quantas vezes
km cabem em
km:
então custo para
km é
. Confere com o resultado anterior.