(Livro: Sears) Variação do volume causada por uma variação de temperatura. Um frasco de vidro com volume igual a
a
está cheio de mercúrio até a borda. Qual é a quantidade de mercúrio que transborda quando a temperatura do sistema se eleva até
? O coeficiente de dilatação linear do vidro é igual a
. O coeficiente de dilatação volumétrica do mercúrio é
.
Passo 1
O enunciado diz que temos um frasco de vidro inicialmente com volume
a
, completamente cheio de mercúrio. Ao elevar a temperatura para
(variação
), tanto o vidro quanto o mercúrio se dilatam. Precisamos calcular quanto de mercúrio sai do frasco, ou seja, a diferença entre a dilatação volumétrica do mercúrio e a do vidro. Para isso usaremos a teoria da dilatação volumétrica:
sendo
o coeficiente de dilatação volumétrica.
Passo 2
Encontrar a variação de temperatura e o coeficiente volumétrico do vidro.
A variação de temperatura é
A variação de temperatura é
Como o enunciado dá o coeficiente de dilatação linear do vidro
, o coeficiente volumétrico aproximado é
Passo 3
Calcular a dilatação volumétrica do mercúrio e do vidro:
– Mercúrio: coeficiente volumétrico
, então
– Vidro:
Passo 4
A quantidade de mercúrio que transborda é a diferença entre o aumento do volume do mercúrio e o aumento do volume interno do frasco de vidro:
Resposta
A quantidade de mercúrio que transborda é aproximadamente
.