Verifique que
satisfaz
A^2-5 A-2 I=0 .
Passo 1
O enunciado dá a matriz
e pede para verificar a identidade matricial
O conteúdo envolvido é multiplicação de matrizes, multiplicação por escalar e subtração de matrizes.]
Passo 2
Calcular
A^2 usando a definição de produto de matrizes:
Passo 3
Calcular
5A multiplicando cada entrada de
A por
5 :
Passo 4
Calcular
2I , onde
I é a matriz identidade
2times2 :
Passo 5
Fazer a combinação
A^2 - 5A - 2I :
e então
Portanto a identidade é satisfeita.]
Resposta
De fato,