(*) Se a matriz de transição genética é
, encontre a distribuição de equilíbrio.
Passo 1
O enunciado nos dá uma cadeia de Markov com matriz de transição genética
e pede a distribuição de equilíbrio, ou seja, o vetor
pi=(pi1,pi2,pi3) tal que
Passo 2
Vamos escrever as equações de equilíbrio componente a componente:
além de
Das duas últimas equações obtemos
Passo 3
Como
pi2 = pi1 e
pi3 = pi2 , segue que
Pela normalização
pi1+pi2+pi3=1 , cada componente vale
tfrac13 .